跳動生活網大家好,小跳來為大家解答以上的問題。八年級下冊數學知識點大匯總，八年級下冊數學知識點這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、第1章 二次根式 二次根式屬于“數與代數”領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊“實數”“代數式”等內容的延伸和補充。
2、二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所采用的方法與合并同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運算法則及乘法公式類似。
3、這些都說明了前后知識之間的內在聯系。
4、 本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。
5、 一、教科書內容和教學目標 本章的教學要求。
6、 （1）了解二次根式的概念，了解簡單二次根式的字母取值范圍； （2）了解二次根式的性質； （3）了解二次根式的加、減、乘、除的運算法則； （4）會用二次根式的性質和運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
7、 本章教材分析。
8、 課本在回顧算術平方根的基礎上，通過“合作學習”的三個問題引出二次根式的概念，并說明以前學的數的算術平方根也叫做二次根式。
9、在例題和練習的安排上，著重體現三個方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關的問題。
10、 對于二次根式的性質，課本利用第4頁圖1-2給出的。
11、該圖的含義是如果正方形的面積為，那么這個正方形的邊長就是；反之，如果正方形的邊長為，那么這個正方形的面積就是，因此就有。
12、從而得出二次根式的第一個性質。
13、至于第二個性質，可以通過學生的計算來發現，所以課本安排了一個“合作學習”，讓學生自己去發現和歸納。
14、該節第一課時的重點在于對這兩個性質的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個性質展開。
15、第二課時是學習二次根式的另外兩個性質，課本安排兩組練習，意在讓學生通過自己的嘗試，與同學的合作交流來發現這兩個性質。
16、通過兩個例題和一組練習，使學生知道運用二次根式的性質，可以簡化實數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進行化簡。
17、課本第9頁的“探究活動”既是對二次根式的運用，更在于培養學生的一種探究能力，觀察、發現、歸納等能力。
18、 第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡單應用，課本安排了3個課時，逐步推進，逐漸綜合。
19、第一課時側重于兩個（相當于兩個單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質得到的，比較自然。
20、例1是對兩個運算法則的直接運用，讓學生有一個對法則的熟悉和熟練過程；例2是一個結合實際問題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。
21、第二課時是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。
22、課本中沒有出現“同類二次根式”的概念，只是提到“類似于合并同類項”“相同二次根式的項”，這種類比的方法，學生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進行運算。
23、第三課時是二次根式運算的應用。
24、例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過程較長，也是對二次根式知識的綜合運用。
25、 二、本章編寫特點 注重學生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養。
26、 在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了“問題情境——數學活動——概括——鞏固、應用和拓展”的敘述模式，這種意圖大多通過“合作學習” 來完成。
27、“合作學習”為學生創設了從事觀察、猜測、驗證交流等數學活動的機會。
28、如第5頁先讓學生計算三組與的具體數值，再議一議與的關系，然后得出二次根式的性質“=”。
29、二次根式的其他幾個性質，課本中也是采用類似的方法。
30、在學習了二次根式的有關性質后，課本又設計了一個“探究活動”，通過化簡有關的二次根式，讓學生自己去發現規律、表示規律、驗證規律，并與同伴交流。
31、所有這些都是教材編寫的一種導向，以引起教與學方式上的一些的改變。
32、 注重數學知識與現實生活的聯系。
33、 教材力求克服傳統觀念上學習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡或計算，適當穿插實際應用或賦予式子一些實際意義。
34、無論是學習二次根式的概念，還是學習二次根式的性質和運算，都盡可能把所學的知識與現實生活相聯系，重視運用所學知識解決實際問題能力的培養。
35、如二次根式概念的學習，課本通過三個實際問題來引入，其目的就是關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶概念的學習方式。
36、又如，課本第3頁，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁求路標的面積，第21頁花草的種植面積問題等。
37、特別是在二次根式的運算中，專門安排了一節內容學習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學生感興趣的剪紙條，以及作業中的堤壩、快艇問題等等。
38、 充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。
39、 對于數與代數的內容，教材重視有關內容的幾何背景，運用幾何直觀幫助學生理解、解決有關代數問題，是教材的一個編寫特點，也是對教學的一種導向。
40、本章中，如二次根式與直角三角形有關邊的計算密切相關，課本在這方面選取了一定量的問題，既豐富了勾股定理的運用，又學習了二次根式的計算。
41、又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學生通過計算給出二次根式的概念；在學習二次根式的性質時，課本通過讓學生讀圖1-2，從正反兩方面來理解其含義，得出二次根式的性質。
42、例題中結合圖形示意，幫助學生理解問題，解決問題；作業或課本練習中設計一些圖形中有關線段長度的計算；通過方格、直角坐標系來畫三角形、確定點的位置等等。
43、課本在安排二次根式的運算在日常生活和生產實際中的應用時，所選取的問題也在于體現學生所學知識之間的聯系，感受所學知識的整體性，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力。
44、 三、教學建議 注意用好節前語。
45、 本章的節前語不多，但都緊密結合本節學習的內容，提出一個具體的問題。
46、教學中可以利用它們來創設問題情境，引入課題。
47、如第1.1節“排球網的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數式表示AC的長嗎？”短短的幾句話，既是一個學生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰懷，與數學學習相聯系的問題，教師可以由此提出一個與本節課學習有關的問題。
48、教學中不應忽視這種作用。
49、 注意把握教學難度。
50、 與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。
51、如運用二次根式的性質將二次根式化簡，只要求簡單的，不要出現過于復雜的式子，并且明確根號內不含字母。
52、對二次根式的四則運算，也僅局限于簡單的，根號內不含字母，教學中不需補充超出課本題目要求的問題。
53、當然對不同層次的學生，應該體現一定的彈性。
54、課本第15頁的作業題中的第7，8題，還可以借助于計算器進行計算。
55、 充分運用類比的方法。
56、 二次根式的運算以整式的運算為基礎，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合并同類項的方法；二次根式的乘除、乘方運算類似于整式的乘除、乘方運算。
57、因此對于二次根式的四則運算的教學應充分運用類比的方法，讓學生理解其算理和算法，提高運算能力。
58、 第2章 一元二次方程 一、教科書內容和課程學習目標 （一）教科書內容 本章包括三節： 2．1 一元二次方程； 2．2一元二次方程的解法； 2．3一元二次方程的應用。
59、 其中2．1節是全章的基礎部分，2．2節是全章的重點內容，2．3節是知識應用和引申的內容。
60、另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發展，讓學生了解數學的發展史。
61、 （二）本章的知識結構 （三）課程目標 （1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如（b≥0）的方程； （2）理解配方法，會用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程，使學生能夠根據方程的特征，靈活運用一元二次方程的各種解法求方程的根。
62、 （3）體驗用觀察法、畫圖或計算器等手段估計方程的解的過程。
63、 （4）能夠根據具體問題中的數量關系，能夠列出一元二程方程解應用題，能夠發現、提出日常生活、生產或其他學科中可利用一元二次方程來解決的實際問題，并正確地用語言表達問題及解決過程。
64、體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
65、 （5）結合教學內容進一步培養學生邏輯思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育，通過一元二次方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。
66、 （四）課時安排 2．1 一元二次方程…………………………………………………………2課時 其中：一元二次方程的概念……………………1課時 因式分解法解一元二次方程……………1課時 2．2一元二次方程的解法………………………。
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